Tabel ASCI

sistem bilangan

System bilangan

1.Sistem biner 2

Digunakan secara luas pada semua bentuk pemakaian pensaklaran yang digunaka hanya 0 dan 1 ,nilai tempat pangkat dari yaitu sitem mempunyai basis  2

Contoh : (1 0 1 1 , 1 0 1)₂

Nilai tempat 2³ 2² 2¹ 2⁰  2^-1 2^-2 2^-3

                           8 4 2 1 ½ ¼ 1/8

Jadi                1x8+0x4+1x2+0x1+1/2x1+1/4x0+1/8x1

                      8+0+2+1+1/2+0+1/8=11 5/8= 11,625

Jadi (1011,101)₂=(11,625)₁₀

2.Sistem Oktal

            System ini menyatakan symbol 0-7 dengan nilai tempat yang ada pangkat dari 8

            Contoh : (3 5 7, 3 2 1)₈

            Nilai tempat 8² 8¹ 8⁰ 8^-1 8^-2 8^-3

                                 64 8 1 1/8 1/64 1/512

            Jadi                3x64+5x8+7x1+3x1/8+2x1/64+1x1/512

                                    192+40+7+3/8+2/64+1/512=239 209/512=239,408

            Jadi (357,321)₈₌(239,408)₁₀

3. Sistem Hexadesimal

            System ini sering dipakai untuk aplikasi computer. Symbol disini memerlukan nilai dinari ekuivalen sampai 15,sehingga setelah 9 huruf alphabet digunakan sebagai berikut : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,

            Contoh : (2 A 7,E 2)₁₆

            Nilai tempat 16² 16¹ 16⁰ 16^-1 16^-2 16^-3

                              256 16 1 1/16 1/256 1/4096

                              2x256+10x16+7x1+3x1/16+14x1/256+2x1/4096

                              512+160+7+3/16+14/256+2/4096=679 497/2048=679,243

            Jadi : (2 A 7,E 2)₁₆₌ (679,243)₁₀

Tugas

(10109510)_{10=……………………}(………….)₁₆

101095 :16=631844 sisa 6

631844:16=39490 sisa 4

39490:16=2468 sisa 2

2468:16=154 sisa 4

154:16=9 sisa 10

9:16=0 sisa 9

Jadi (10109510)₁₀=(9A4246)₁₆                       

pengurangan bilangan biner dengan komplemen

PENGURANGAN BILANGAN BINER DENGAN KOMPLEMEN

Modulus adalah suatu tanda yang menunjukan suatu bilangan bernilai negatif atau positif. Modulus terletak dibagian paling kiri pada suatu bilangan.(0) merupakan modulus untuk bilangan positif dan (1) merupakan modulus untuk bilangan negatif.

Pada operasi pengurangan bilangan Biner dapat diselesaikan menggunakan cara komplemen. Komplemen pada umumnya adalah proses penggantian 1 dan 0 atau sebaliknya 0 dengan 1. Komplemen dibagi menjadi 2 yaitu komplemen 1 dan komplemen 2.

1.      Pengurangan Biner dengan Komplemen 1

Bilangan biner yang akan dikurangi dibuat tetap dan bilangan biner sebagai pengurangnya di komplemen 1, kemudian dijumlahkan. Namun, jika dari penjumlahan tersebut ada bawaan putaran ujung/Carry. Yang di maksud and-carry adalah penambahan angka di kiri pada penjumlahan tersebut, maka bawaan tersebut ditambahkan untuk mendapatkan hasil akhir. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini .

1. Hitunglah besaran nilai bilangan biner 1011 – 0111.

Jawab :

1011        (bilangan biner yang dikurangi)

- 1000 +     (komplemen 1 dari 0111)

End-arround carry         10011

0011

        1     +

0100

Jadi 1011 – 0111  = 100

1. Hitunglah besaran nilai bilangan biner 11110 – 10001

Jawab :

11110

01110 +     (komplemen 1 dari 10001)

End – arround carry          10 1100

01100

       1 +

01101

Jadi 1110 – 10001 = 01101

Jika dari penjumlahan tersebut tidak terdapat bawaan (carry), maka hasil penjumlahan bilangan yang dikurangi dengan komplemen 1 bilangan pengurangnya adalah bilangan negatif, dimana hasil akhirnya negatif dari hasil komplemen 1 hasil penjumlahan tadi.

Contoh lain untuk kejelasan hal tersebut adalah sebagai berikut :

1. Berapa hasil dari 01110 – 11110 ?
2. Berapa hasil dari 01011 – 10001 ?

Karena tidak ada bawaan (carry), maka hasil akhirnya adalah – 00110 yaitu   komplemen 1 dari 11001 (untuk jawaban no. 2)

2.   Pengurangan Biner dengan Komplemen 2

Untuk pengurangan bilangan biner dengan komplemen 2, dapat dilakulakan dengan langkah-langkah seperti berikut.

Bilangan biner yang dikurangi tetap kemudian bilangan biner sebagai pengurangnya di komplemen 2, untuk kemudian dijumlakan. Apabila hasilnya ada bawaan, maka hasil akhir dari adalah hasil penjumlahan tersebut tanpa bawaan atau bawaan diabaikan. Perhatikan beberapa contoh berikut ini.

1. Berapakah 1100 – 0011?

Jawab :           1100

1101 +        (komplemen 2 dari 0011)

11001

Diabaikan

Jadi hasilnya 1100 – 0011 = 1001

1. Berapakah 110000 – 011110 ?

Jawab :         110000

011110 +    (komplemen 2 dari 011110)

1010010

Diabaikan

Jadi hasilnya adalah 010010

Ada permasalahan yang muncul, bagaimana bila hasil perhitungan dari bilangan yang dikurangi dengan komplemen 2 bilangan pengurangnya tanpa CARRY ? Untuk mengatasi hal tersebut ditempuh dengan cara pengurangan dengan komplemen 1, yang hasil akhirnya negatif dan hasil perhitungan tersebut di komplemen 2 merupakan hasil akhirnya. Sebagai contohnya :

1. Berapa hasil   01111 – 10011 ?

Jawab :

01111

01101 +  (komplemen 2 dari 10011)

11100

Jadi hasil akhirnya adalah – 00100 yaitu komplemen 2 dari 11100

2. Berapa hasil 10011 – 11001 ?

Jawab :

10011

00111 +      (komplemen 2 dari 11001)

11010

Jadi hasil akhirnya adalah – 00101 yaitu komplemen 2 dari 11010.

BCD (binary code desimal)

BCD

BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilanganbiner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu persatu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk “menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang hanya bisa mengolah bilangan biner. Untuk lebih jelas, dapat dilihat pada contoh berikut :

Misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 170₁₀.

Sesuai dengan posting saya yang sebelumnya, dapat dilihat bahwa bilangan biner dari :

1₁₀—-> 0001₂

7₁₀—-> 0111₂

0₁₀—-> 0000₂

Tetapi, berhubung hasil yang diinginkan adalah bilangan BCD, maka basis bilangannya tinggal ditulis sebagai berikut :

1₁₀—-> 0001_BCD

7₁₀—-> 0111_BCD

0₁₀—-> 0000_BCD

maka, nilai BCD dari 170₁₀ adalah 0001 0111 0000_BCD.

Harap diperhatikan bahwa setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi menjadi 4 bit bilangan BCD.

Contoh lain, misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 309₁₀.

3₁₀—–> 0011_BCD

0₁₀—–> 0000_BCD

9₁₀ —–> 1001_BCD

maka, nilai BCD dari 309₁₀ adalah 0011 0000 1001_BCD.

Sebagai bahan latihan, dapat juga dicoba konversi BCD bilangan desimal berikut :

10₁₀—–> 0001 0000_BCD

441₁₀—-> 0100 0100 0001_BCD

270₁₀—-> 0010 0111 0000_BCD